Question

20．某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：

次数 人数 年龄	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18岁至31岁	8	12	20	60	140	150
32岁至44岁	12	28	20	140	60	150
45岁至59岁	25	50	80	100	225	450
60岁及以上	25	10	10	18	5	2

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”．根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

Answer 1

分析 根据题意，填写列联表，根据表中数据计算K²，对照临界值得出结论．

解答 解：根据题意，得出2×2列联表：

	骑行爱好者	非骑行爱好者	总计
青年人	700	100	800
^非青年人	800	200	1000
总计	300	1500	1800

…（5分）
计算K²=$\frac{1800{×（100×800-700×200）}^{2}}{300×1500×800×1000}$=18＞7.879，…（8分）
根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．…（10分）

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．