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    10．函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（　　）
    A．$（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}）$B．（π，2π）C．（2π，3π）D．$（\frac{3π}{2}，\frac{5π}{2}）$

    分析 对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个区间，y′恒大于0，即可．

    解答 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
    当x∈（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）时，恒有xcosx＞0．
    故选：D．

    点评 考查利用导数研究函数的单调性问题．考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：
    次数
    人数
    年龄    		[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
    18岁至31岁8122060140150
    32岁至44岁12282014060150
    45岁至59岁255080100225450
    60岁及以上2510101852
    联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”．根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（ I）求${（{{x^2}-\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展开式中的常数项；
    （Ⅱ）设${（{2x-\sqrt{3}}）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$，求（a0+a1+a2+a3+…+a10）（a0-a1+a2-a3+…+a10）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．甲组数据为x1，x2，…，xn，乙组数据为y1，y2，…yn，其中yi=$\sqrt{2}$xi+2（i=1，2，…，n），若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为（　　）
    A．10$\sqrt{2}$+2，4B．10$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$C．10$\sqrt{2}$+2，6D．10$\sqrt{2}$，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率．
    （1）A事件“所选3人都是男生”；
    （2）B事件“求所选3人恰有1名女生”；
    （3）C事件“求所选3人中至少有1名女生”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=alnx+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-2=0
    （1）求a，b的值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，$f（x）≥\frac{k^2}{x}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若有函数y=2sin （2x+$\frac{π}{3}$）
    （1）指出该函数的对称中心；
    （2）指出该函数的单调区间；
    （3）若自变量x$∈（0，\frac{π}{4}）$，求该函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．cos（-420°）的值等于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）求函数$f（x）={log_{2x-1}}\sqrt{3x-2}$的定义域；
    （2）求函数$y={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}\;\;，\;x∈[0，5）$的值域．

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