Question

18．甲组数据为x₁，x₂，…，x_n，乙组数据为y₁，y₂，…y_n，其中y_i=$\sqrt{2}$x_i+2（i=1，2，…，n），若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为（　　）

• A． 10$\sqrt{2}$+2，4
• B． 10$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$
• C． 10$\sqrt{2}$+2，6
• D． 10$\sqrt{2}$，4

Answer 1

分析 利用均值和方差的性质直接求解．

解答 解：甲组数据为x₁，x₂，…，x_n，乙组数据为y₁，y₂，…y_n，其中y_i=$\sqrt{2}$x_i+2（i=1，2，…，n），
甲组数据平均值为10，方差为2，
∴乙组数据的平均值为10$\sqrt{2}$+2，方差为（$\sqrt{2}$）²×2=4．
故选：A．

点评 本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意均值和方差的性质的合理运用．