Question

10．为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元．每年销售蔬菜的收入为26万元．设f（n）表示前n年的纯利润（f（n）=前n年的总收入-前n年的总费用支出-投资额），则f（n）=-n²+19n-60（用n表示）；从第5年开始盈利．

Answer 1

分析 根据条件结合等差数列的求和公式，简化函数关系进行求解即可，根据一元二次不等式的解法进行求解．

解答 解：每年支出的费用构成以8为首项，d=2为公差的等差数列，
则f（n）=26n-（8n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2）-60=-n²+19n-60，
由f（n）=-n²+19n-60＞0得n²-19n+60＜0，
即（n-4）（n-15）＜0，
得4＜n＜15，
故当n=5时，开始盈利，
故答案为：-n²+19n-60，5

点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件结合等差数列的求和公式求出函数的解析式是解决本题的关键．考查学生的计算能力．