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    下列不等式成立的是（　　）
    A、ex＜x+1
    B、lnx＞x-1
    C、sinx＜
    3
    π
    x（0＜x＜
    π
    2
    ）
    D、sinx＞
    4
    π2
    x2（0＜x＜
    π
    2
    ）
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用不等式的性质以及特殊值法分别进行讨论即可．
    解答： 解：A．当x=0时，不等式等价为1＜1，不成立．
    B．当x=1时，不等式等价0＞0，不成立．
    C．当x=
    π
    6
    时，不等式等价为
    1
    2
    ＜
    1
    2
    ，不成立．
    故选：D．
    点评：本题主要考查不等式的大小比较，利用特殊值法是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    A、（-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ）
    B、{x|-
    π
    3
    +2kπ＜x＜
    π
    3
    +2kπ，k∈Z}
    C、[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]
    D、{x|-
    π
    3
    +2kπ≤x≤
    π
    3
    +2kπ，k∈Z}

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    		4-x2
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    C、[-1，2）
    D、[-1，2]

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    如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
    A、圆柱B、圆台C、圆锥D、棱台

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    某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数f（x）=
    1
    		2π
    •20
    e-
    (x-90)2
    400
    （x∈（-∞，+∞）），则下列命题不正确的是（　　）
    A、该市这次考试的数学平均成绩为90分
    B、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
    C、分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
    D、该市这次考试的数学标准差为20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（9，x），
    c
    =（4，y），
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ．
    （1）求
    a
    和
    b
    ；
    （2）若
    m
    =2
    a
    -
    b
    ，
    n
    =
    a
    +c，求向量
    m
    、
    n
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（0，1）和B（4，m），并且与x轴相切的圆只有一个，求实数m的值和这圆的方程．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P（a，a）（a＞0）在抛物线上，且|PF|=
    5
    4
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设直线y=kx+b与抛物线交于A，B两点．
     ①当k=1，b=-4时，求证：点H（2，0）为△PAB的垂心；
     ②若△PAB的垂心为点H（m，0）（m＞1），试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2xcos2
    φ
    2
    +cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）图象的一条对称轴为x=
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求的φ值；
    （Ⅱ）设函数F（x）=2f（x）+f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若函数F（ωπx）的图象中至少有一个最高点和一个最低点都落在椭圆x2+
    y2
    9
    =1的内部，求正数ω的取值范围．

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