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    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值
    （1）（2）

    试题分析：        为直角三角形
     则有…3分
         又又在中，有即   椭圆…………5分
     ………7
    设  则有   
    又     ………10
    时，的最大值
    的最大值是    ………12
    点评：向量运算有很大的技巧性，学生不易掌握
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
    （Ⅰ）写出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于 ( 　)
    A.8
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ①若，则方程有实根；
    ②“若，则”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .
    以上命题中的真命题有_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆右焦点为,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为,且,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为
    A．24B．12 C．6D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由曲线围成的图形的面积为_______________。翰林汇

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)

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