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    （12分）已知椭圆右焦点为,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为,且,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。
    (1) （２）

    试题分析：（1）由已知可知
    （２）若Ｋ存在，设直线ＡＢ的方程为与椭圆方程联立得，因为
    所以即各解得所以ＡＢ的方程为故直线ＡＢ过定点，定点坐标为．
    若Ｋ不存在Ａ（，Ｂ代入＝８解得所以直线ＡＢ过定点，综上，直线ＡＢ必过定点
    点评：求直线过定点只需将直线整理为含有一个参数的一般方程。
    练习册系列答案
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    若椭圆的离心率为，则为         ．

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    本小题满分10分）
    求适合下列条件的抛物线的标准方程:
    （1）过点(-3,2)；
    （2）焦点在直线x-2y-4=0上.

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    已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为      (    )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（ ）
    A． (0，3)B． (3，)
    C． (0，3)( ,+)D． (0，2)

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    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. 
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，则=     .

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