[题目](2016·郑州模拟)某市公安局为加强安保工作.特举行安保项目的选拔比赛活动.其中A.B两个代表队进行对抗赛.每队三名队员.A队队员是A1.A2.A3.B队队员是B1.B2.B3.按以往多次比赛的统计.对阵队员之间胜负概率如下表.现按表中对阵方式进行三场比赛.每场胜队得1分.负队得0分.设A队.B队最后所得总分分别为ξ.η.且ξ+� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(2016·郑州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ，η，且ξ＋η＝3.

对阵队员	A队队员胜	A队队员负
A1对B1
A2对B2
A3对B3

(1)求A队最后所得总分为1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

【答案】（1）；（2）队的实力较强.

【解析】

试题分析：（1）A队只得1分，则在比赛时只有一个队胜，其他两队都输；（2）ξ的取值可分别为0，1，2，3，分别计算概率可得分布列，注意各个事件的组成，如事件（）＝，由均值公式可得均值．

试题解析：(1)记“A队最后所得总分为1”为事件A0，

∴P(A0)＝.

(2)ξ的所有可能取值为3,2,1,0，

P(ξ＝3)＝，

P(ξ＝2)＝，

P(ξ＝1)＝，

P(ξ＝0)＝，

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

∵ξ＋η＝3，∴E(η)＝－E(ξ)＋3＝.

由于E(η)>E(ξ)，故B队的实力较强.

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A. 种 B. 种 C. 种 D. 种