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    18．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是（　　）
    A．2018B．2017C．2016D．2015

    分析 在所给的等式中，令x=0，可得a0=1．再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，求得a1+a2+…+a2016 =0，从而求得要求式子的值．

    解答 解：在（1-2x）2016=a0+a2x+a2x2+…+a2016x2016 （x∈R）中，
    令x=0，可得a0=1．
    再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，∴a1+a2+…+a2016 =0，
    ∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016a0+（a1+a2+…+a2016 ）=2016，
    故选：C．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．

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    8．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=$\sqrt{3}$，则$\frac{sinC}{c}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1），
    （1）若A（0，1）到焦点的距离为$\sqrt{3}$，求椭圆的离心率．
    （2）Rt△ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB、AC与椭圆交于两点B、C．若△ABC面积的最大值为$\frac{27}{8}$，求a的值．

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    6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，则c的取值范围为（6，9]．

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    13．设数列{an}前n项和Sn，且a1=1，{Sn-n2an}为常数列，则an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．M是△ABC所在平面上一点，满足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$为（　　）
    A．1：2B．1：3C．1：1D．1：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=2，则不等式f（x）＜2ex的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右两个顶点分别为A，B，点M是直线l：x=4上任意一点，直线MA，MB分别与椭圆交于不同于A，B两点的点P，点Q．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率和右焦点F的坐标；
    （Ⅱ）（i）证明P，F，Q三点共线；
    （ii）求△PQB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A（0，1），B（0，-1）是椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于P点（异于A，B两点），直线AC与直线BD交于Q点．
    （Ⅰ）当|CD|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求证：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$为定值．

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