科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
（选修4-4：坐标系与参数方程） 平面直角坐标系中, 已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标, 纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后, 得到曲线
.
（1）试写出曲线参数方程；
（2）在曲线
上求点
,使得点到直线
的距离最大, 并求距离最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题“若
,则
、
全为
、
” 其假设正确的是（ ）
A．、至少有一个为
B．、至少有一个不为
C．、全不为 D．、只有一个为
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落, 小球在下落过程中, 将
次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋
或外袋
中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
（1）求小球落入袋中的概率
；
（2）在容器入口处依次放入
个小球, 记
为落入袋中小球的个数，试求
的概率和的数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
如图, 将一个各面都涂了油漆的正方体, 切割成
个同样大小的小正方体, 经过搅拌后, 从中随机取出一个小正方体, 记它的涂油漆面数为
,则的均值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
用
三个数字组成一个四位数, 规定这三个数必须全部使用, 且同一数字不能相邻出现, 这样的四位数有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三下学期冲刺模拟理科数学A卷（解析版） 题型：填空题
若
的展开式所有的系数之和为81，则直线
与曲线
所围成的封闭区域面积为__________.
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是等差数列
的公差, 随机变量
等可能地取值
．
的前
项和为
，若
，则
的最小值为_________．
的部分图象是（ ）