将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落, 小球在下落过程中, 将
次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋
或外袋
中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
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(1)求小球落入
袋中的概率
;
(2)在容器入口处依次放入
个小球, 记
为落入
袋中小球的个数,试求
的概率和
的数学期望
.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省高二6月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
在
处的切线与直线
垂直,函数
.
(1)求实数
的值;
(2)若函数
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(3)设
是函数
的两个极值点,若
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考文科数学卷(解析版) 题型:选择题
在某县客车临时停靠站,每天均有上、中、下等级的客车各一辆开往城区, 某天李先生准备从该站前往城区办事, 但他不知道客车的车况, 也不知道发车的顺序, 为了尽可能乘到上等车, 他采取如下策略:先放过第一辆, 如果第二辆比第一辆好则上第二辆, 否则上第三辆, 那么李先生乘到上等车的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考文科数学卷(解析版) 题型:选择题
实数系的结构图如图所示其中
、
、
三个方格中的内容分别为( )
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A.有理数、整数、零 B.有理数、零、整数
C.零、有理数、整数 D.整数、有理数、零
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷(解析版) 题型:选择题
甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得
分, 负者得
分, 比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为
,乙在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数
的期望
为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届安徽省高三下学期冲刺模拟理科数学A卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,问是否在
轴上存在一点
,使得当
变动时总有
?若存在,请说明理由.
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