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    【题目】已知顶点在单位圆上的 中，角 的对边分别为 ，且 .
    （1）求 的值；
    （2）若 ，求 的面积.

    【答案】
    （1）解：因为 ，
    所以 ，
    所以 .
    因为 ，所以 ，
    所以 .
    因为 ，所以 .
    所以 .
    故答案为： .
    （2）解：据（1）求解知 ，又 ，∴ ，
    又据题设知 ，得 .
    因为由余弦定理，得 ，
    所以 .
    所以
    故答案为： S Δ A B C=
    【解析】（1）先用正弦定理将边角关系转化为角的关系，再用两角和的正弦公式得到关于角A的关系式，求cosA;
    （2）先用条件求出a边，再用余弦定理求bc，再求面积.
    【考点精析】掌握两角和与差的正弦公式是解答本题的根本，需要知道两角和与差的正弦公式：．

    练习册系列答案
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    【题目】某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团

    8

    5

    未参加书法社团

    2

    30

    （1）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

    （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学,3名女同学.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求被选中且未被选中的概率.

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    【题目】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A，B为两个等高的几何体，p：A,B的体积相等，q：A,B在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是-p的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    【题目】定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

    （1）求的值，并证明当时，；

    （2）判断函数在上的单调性并加以证明；

    （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知锐角△ABC中，内角所对应的边分别为，且满足：，，则的取值范围是____________．

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