【题目】已知函数f(x)=(x﹣2)ex﹣
+kx(k是常数,e是自然对数的底数,e=2.71828…)在区间(0,2)内存在两个极值点,则实数k的取值范围是 .
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【题目】如图,在矩形
中,
,点
为
的中点,
为线段
(端点除外)上一动点.现将
沿
折起,使得平面
平面
.设直线
与平面
所成角为
,则
的最大值为( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】已知函数y=cosx的图象与直线x=
,x=
以及x轴所围成的图形的面积为a,则(x﹣
)(2x﹣
)5的展开式中的常数项为(用数字作答).
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【题目】如图,已知椭圆C:
的右顶点为A,离心率为e,且椭圆C过点
,以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点.![]()
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知动直线l(直线l不过原点且斜率存在)与椭圆C交于P,Q两个不同的点,且△OPQ的面积S=1,若N为线段PQ的中点,问:在x轴上是否存在两个定点E1 , E2 , 使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值?若存在,求出E1 , E2的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知MOD函数是一个求余函数,记MOD(m,n)表示m除以n的余数,例如MOD(8,3)=2.如图是某个算法的程序框图,若输入m的值为48时,则输出i的值为( ) ![]()
A.7
B.8
C.9
D.10
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【题目】已知直线
过坐标原点
,圆
的方程为
.
(1)当直线
的斜率为
时,求
与圆
相交所得的弦长;
(2)设直线
与圆
交于两点
,且
为
的中点,求直线
的方程.
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【题目】已知抛物线
的顶点在原点
,对称轴是
轴,且过点
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知斜率为
的直线
交
轴于点
,且与曲线
相切于点
,点
在曲线
上,且直线
轴,
关于点
的对称点为
,判断点
是否共线,并说明理由.
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