【题目】祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,它是中国古代一个涉及几何体体积问题,意思是两个等高的几何体,如在同高处的截面积恒相等,则体积相等,设A,B为两个等高的几何体,p:A,B的体积相等,q:A,B在同高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,q是-p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】已知直线 过坐标原点
,圆
的方程为
.
(1)当直线 的斜率为
时,求
与圆
相交所得的弦长;
(2)设直线 与圆
交于两点
,且
为
的中点,求直线
的方程.
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【题目】如图,在四棱锥 中,底面
为矩形,
是
的中点,
是
的中点,
是
中点.
(1)证明: 平面
;
(2)若平面 底面
,
,试在
上找一点
,使
平面
,并证明此结论.
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【题目】已知命题p:实数x满足 ,其中
;和命题q:实数x满足
.
(1)若a=1且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若-p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5- (其中0
x
a,a为正常数),现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为5+
万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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【题目】长方体中,O是坐标原点,OA是
轴,OC是
轴,
是
轴.E是AB中点,F是
中点,OA=3,OC=4,
=3,则F坐标为( )
A. (3,2,) B. (3,3,
)
C. (3,,2) D. (3,0,3)
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