Question

【题目】已知函数f （x）＝

（1）求a的值；

（2）求f（ f （2） ）的值；

（3）若f（m）＝3，求m的值.

Answer 1

【答案】（1） －2.（2） －2.（3）3

【解析】

试题分析：（1）由函数定义可知一个自变量值对应一个函数值，因此可得到1＋a＝12－2×1；（2）分段函数求值时要注意自变量的值在哪一个自变量区间内，需代入相应的函数解析式；（3）由函数值求自变量的值时需令每一个式子都等于函数值去求x的值

试题解析：（1）由函数定义，得当x＝1时，应有1＋a＝12－2×1，即a＝－2.

（2）由（1），得f（x）＝因为2>1，所以f（2）＝22－2×2＝0，

因为0<1，所以f（f（2））＝f（0）＝0－2＝－2.

（3）当m≤1时，f（m）＝m－2，此时m－2＝3得m＝5，与m≤1矛盾，舍去；

当m≥1时，f（m）＝m2－2m，此时m2－2m＝3得m＝－1或m＝3.

又因为m≥1，所以m＝3.

综上可知满足题意的m的值为3.