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【题目】文科做:数列中,且满足

I求数列的通项公式;

II,求

III=,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

【答案】III III存在最大整数.

【解析】

试题分析:I可判定数列为等差数列,再由的值求出公差,可得到数列的通项公式;III,知数列前项为正数,加绝对值的前项和与不加绝对值的前项和相同,从第项开始为负值,加绝对值的要进行变号求和;III化简变形可得,用裂项法求出前项和,对对任意,均有利用的最小值可得的取值.

试题解析:I由题意,

为等差数列,设公差为

由题意得

.

II

时,

III

对任意成立,即对任意成立,

的最小值是的最大整数值是7.

即存在最大整数使对任意,均有

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