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已知函数f(x)=
1
2
cos(ωx+φ)+1(ω>0)的图象的一条对称轴为直线x=
π
3
,且f(
π
12
)=1,则ω的最小值为(  )
A、2B、4C、6D、8
考点:余弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:由题意可得
T
4
π
3
-
π
12
,结合周期公式解不等式可得.
解答:解:∵函数f(x)=
1
2
cos(ωx+φ)+1(ω>0)的图象的一条对称轴为直线x=
π
3

且点(
π
12
,1)为函数图象的一个对称中心,设函数的周期为T,
T
4
=
π
π
3
-
π
12
=
π
4
,解得ω≥2,
∴ω的最小值为2
故选:A.
点评:本题考查三角函数的图象,涉及三角函数的周期性和对称性,属基础题.
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阅读程序框图,若输入m=5,n=3,则输出a,i分别是(  )
A、a=15,i=3B、a=15,i=5C、a=10,i=3D、a=8,i=4

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从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是(  )
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
2
D、
3
5

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-75°化为弧度制的结果为
 
2512
π 化为角度制的结果为
 

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若tanα=
1
3
,则
1
cos2α+sin2α
的值为(  )
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
3
),x∈R的最小正周期为(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),则下列结论中正确的是(  )
A、向量
a
与向量
b
共线
B、向量
a
在向量
b
方向上的投影为1
C、对同一平面内任意向量
d
,都存在实数k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、若
c
1
a
2
b
(λ1,λ2∈R),则λ1=0,λ2=-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sin(3x+
π
3
)cos(x-
π
6
)-cos(3x+
π
3
)cos(x+
π
3
)的图象的一条对称轴的方程是(  )
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=-
π
12
D、x=-
π
24

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,cosx=
5
4
;命题q:?x∈R,x2-x+1>0.则下列结论正确的是(  )
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧q是真命题
C、命题(¬p)∧(¬q)是真命题
D、命题(¬p)∨(¬q)是真命题

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