已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）设
是
的增函数.
（i）求实数
的最大值；
（ii）当
取最大值时，是否存在点
，使得过点
且与曲线
相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ ）种．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：选择题
下图是三棱锥
的三视图，点
在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：选择题
某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体
名学生中抽
名学生做牙齿健康检查．现将
名学生从
到
进行编号，求得间隔数
，即每
人抽取一个人．在
中随机抽取一个数，如果抽到的是
，则从
这
个数中应取的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：①半径为
，圆心角的弧度数为
的扇形面积为
；②若
为锐角，
，则
；③函数
的值域为
等价于
恒成立；④已知
为实数，则
是
的必要而不充分条件，其中真命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：填空题
我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比组暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得最值，其中
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
.
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的零点个数为（ ）
B．
C. 
D． 
有两个零点
，则（ ）
B．
D．