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    由曲线 y=sinx，y=cosx 与直线 x=0，x=数学公式所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2数学公式
    D
    分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
    解答：曲线 y=sin x，y=cos x 的一个交点的横坐标为：，
    由曲线 y=sin x，y=cos x 与直线 x=0，x=所围成的平面图形（图 中的阴影部分）的面积是
    s=∫（cosx-sinx）dx+∫（sinx-cosx）dx
    =（sinx+cosx）|+（-cosx-sinx）|
    =-1+-1
    =2．
    故选D．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．
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    π2
    围成区域的面积为
     
    ．

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    （1）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换φ：
    x′=3x
    y′=y
    后，曲线C变为曲线x′2-9y′2=9，求曲线C的方程．
    （2）阐述由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．

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    如图，由曲线y=sinx，直线x=
    32
    π与x轴围成的阴影部分的面积是
    3
    3
    ．

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    在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（　　）说明：[x]表示实数x的整数部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=sinx，y=
    2
    π
    x围成的封闭图形面积为（　　）
    A、1-
    π
    4
    B、2-
    π
    2
    C、
    π
    2
    D、2+
    π
    2

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