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    如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．
    求证：BE不可能垂直于平面SCD．
    证明见解析
    用到反证法，假设BE⊥平面SCD，

    ∵ AB∥CD；∴AB⊥BE．

    ∴ AB⊥SB，这与Rt△SAB中∠SBA为锐角矛盾．
    ∴ BE不可能垂直于平面SCD
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    如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
    求证：平面．

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    为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有（  ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，是平面上的线段，
    求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
    D是垂足，则AB2=BD·BC，该结论称为射
    影定理。如图乙，在三棱锥A—BCD中，
    AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂
    足，且O在△BCD内，类比射影定理，探
    究S△BCO、S△BCD、S△ABC这三者之间满足的
    关系式是                            。

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