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    为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积
    （Ⅲ）1/3
    （Ⅰ）证明：平面，．
    ∴平面，则．     ……(2分)
    又平面，则．
    ∴平面．          ………………(4分)
    （Ⅱ）证明：依题意可知：是中点．
    平面，则，而．
    ∴是中点．  …………………………………………(6分)
    在中，，∴平面．  …………(8分)
    （Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
    ∴平面，∴平面．……………(９分)
    是中点，∴是中点．∴且．
    平面，∴．    ……………(10分)
    ∴中，．∴．(11分)
    ∴．  ………………………(12分)
    解法二：．…(12分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别为
    的中点，若．
    （１）  求证：；
    （２）  求的长．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．
    求证：BE不可能垂直于平面SCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=点D是AB的中点，
    求证：(1)AC 1//平面CDB1； ( 2 )BC1⊥平面AB1C

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（   ）．                                        
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，当为何值时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求证：AEBE；
    （2）求三棱锥D—AEC的体积；
    （3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中,正确的是(　　)
    A．平面α⊥β,直线m∥α,则m⊥β
    B．l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β
    C．直线l是平面α的一条斜线,且,则α与β必不垂直
    D．一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.
    求证：MN‖平面BCE.
     

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