【题目】下列命题中,假命题为( )
A. 存在四边相等的四边形不是正方形
B. z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数
C. 若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D. 对于任意n∈N+,都是偶数
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【题目】随着网络时代的进步,流量成为手机的附带品,人们可以利用手机随时随地的浏览网页,聊天,看视频,因此,社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查,所得结果统计如下图所示:
(Ⅰ)以频率估计概率,若在该地区任取3位居民,其中恰有位居民的月流量的使用情况
在300M∽400M之间,求的期望;
(Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;
(Ⅲ)经过数据分析,在一定的范围内,流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关
关系,该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示:
折扣 | 1折 | 2折 | 3折 | 4折 | 5折 |
销售份数 | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立关于的的回归方程.
附注:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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【题目】已知{an}是递增的等差数列,且满足a2a4=21,a1+a5=10.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{cn}前n项和Cn=an+1,数列{bn}满足bn=2ncn(n∈N*),求{bn}的前n项和.
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【题目】(本小题满分12分) 命题实数x满足(其中),命题实数满足
(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】2017年10月1日,为庆祝中华人民共和国成立68周年,来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率;
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列和均值.
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【题目】如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知, .
,
(1)求, ;
(2)若 与具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
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【题目】已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且 为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述:①y=f(x)是周期函数②x=π是它的一条对称轴;③(﹣π,0)是它图象的一个对称中心;④当 时,它一定取最大值;其中描述正确的是 .
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