已知命题p:?x∈R.x-2＞lgx.命题q:?x∈R.ex＞x.则( )A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(￢q)是真命题D．命题p∨(￢q)是假命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x∈R，e^x＞x，则（　　）

	A．	命题p∨q是假命题		B．	命题p∧q是真命题
	C．	命题p∧（￢q）是真命题		D．	命题p∨（￢q）是假命题

分析命题p：取x=10，即可判断出真假．对于命题q：令f（x）=e^x-x，利用导数研究其单调性即可判断出真假．

解答解：命题p：取x=10，则10-2=8＞1=lg10，因此?x∈R，x-2＞lgx，是真命题．
命题q：令f（x）=e^x-x，则f′（x）=e^x-1，当x=0时，函数f（x）取得极小值，即最小值，∴f（x）≥f（0）=1＞0，因此?x∈R，e^x＞x，是真命题．
∴p∧q是真命题．
故选：B．

点评本题考查了不等式的解法、利用导数研究函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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B．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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