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    10．集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x|≤1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{x|-1≤x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|1＜x≤3}

    分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
    由B中不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
    ∴∁RB={x|x＜-1或x＞1}，
    则A∩（∁RB）={x|1＜x≤3}．
    故选：D．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直于坐标轴），且与椭圆交干A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（0，n），试求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知以角C为钝角的三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\vec m$=（a，2c），$\vec n$=（$\sqrt{3}$，-sinA），且$\vec m$与$\vec n$垂直．
    （1）求角C的大小；
    （2）求cosA+cosB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1．若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上任意一点，则$\frac{1}{{|{QN}|}}$+$\frac{4}{{|{QM}|}}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{9}{4}$C．3D．3+2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=kex-1-x+$\frac{1}{2}$x2（k为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，则f（x）的单调递减区间为（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x∈R，ex＞x，则（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
    A．-$\frac{9}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分且不必要条件
    C．对于命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
    D．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知现在我国人口年平均增长率为1.5%，设现有人口达到或超过总数为13亿．设计算法求多少年后人口数将达到或超过15亿．

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