设i是虚数单位.若复数a+$\frac{15}{3-4i}$是纯虚数.则a的值为( )A．-$\frac{9}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{9}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A．

-$\frac{9}{5}$

B．

-$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值．

解答解：∵a+$\frac{15}{3-4i}$=$a+\frac{15（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=a+\frac{15（3+4i）}{25}=a+\frac{9}{5}+\frac{12}{5}i$是纯虚数，
∴a+$\frac{9}{5}=0$，即a=-$\frac{9}{5}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

蓉城中考系列答案

假期总动员寒假作业假期最佳复习计划系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：$\frac{1}{{{a_1}+1}}$+$\frac{2}{{{a_2}+1}}$+$\frac{3}{{{a_3}+1}}$+…+$\frac{n}{{{a_n}+1}}$=n，n∈N₊．
（1）求a_n．
（2）设T_n=$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+2}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+3}}}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，是否存在整数m，使对任意n∈N₊，不等式T_n≤m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．在△ABC中，过中线AD的中点E作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，（x＞0，y＞0，则4x+y的最小值为$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x|≤1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{x|-1≤x≤3}

B．

{x|1≤x≤3}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|1＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知（1+x）（1-ax）²⁰¹⁶展开式中含x项的系数为2017，则实数a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，B为椭圆上顶点，△BF₁F₂为正三角形，且P为椭圆上一点，A（0，2$\sqrt{2}$）为椭圆外一点，|PA|-|PF₂|的最小值为-1，过点F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于C，D，直线l₁：y=mx+n与圆x²+y²=3相切并且交椭圆于M，N（M，N在直线CD的两侧）两点．
（1）求椭圆的方程．
（2）当四边形CMDN的面积最大时，求直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，A=60°，AC=2，D为边BC的中点，AD=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则△ABC的面积是2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知点F为抛物线y²=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．有一枚质地均匀的正四面体骰子，四个表面分别写作1、2、3、4的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是该抛掷后落在底面的那一个数字”，已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数f（x）=x²+bx+c（x∈R）．
（1）若b=3，求函数f（x）有零点的概率；
（2）求函数f（x）在区间（-2，+∞）上单调递增的概率．

查看答案和解析>>

同步练习册答案