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    下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(     )
    A．①、③B．①、④C．②、③ D．②、④
    B

    试题分析：①中取B上边的点为点，连结，则易证面平面，故有平面，如图（1）；④中取B上边的点为点，取、的中点分别为、，连结、、，易证四边形为平行四边形，故面，又，故有平面，如图（2）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

    (1)求证：AC⊥B1C；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.

    （1）求证：∥；
    （2）求证：面；
    （3）求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )
    A．若,则B．若,则
    C．若,则D．若,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

    ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
    其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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