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    若两个分类变量X和Y的2×2列联表为：
    y1y2合计
    x1104050
    x2203050
    合计3070100
    参考公式：独立性检测中，随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥R）…0.100.050.0250.0100.0050.001
    k0…2.7063.8415.02406.6357.87910.828
    则认为“X与Y之间有关系”的把握可以达到（　　）
    A、95%B、5%
    C、97.5%D、2.5%
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由列联表中的数据代入公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，从而查表求解．
    解答： 解：代入公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    求得，
    k=
    100(10×30-20×40)2
    30×70×50×50
    =
    100
    21
    ≈4.76；
    查表可得，P（K2≥3.841）=0.05；
    故1-0.05=95%；
    故选A．
    点评：本题考查了独立性检验的应用，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=4，AB=2，E是BC的中点，D在棱AA1上．
    （Ⅰ）求异面直线AE与BC1所成角；
    （Ⅱ）若AE∥平面DBC1，求AD长；
    （Ⅲ）在棱AA1上是否存在点D，使得二面角D-BC1-B1的大小等于60°，若存在，求AD的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（ex）=ex，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值
    （2）求证1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln(n+1)(n∈N*)
    （3）若h（x）=
    1
    2
    x2    ，曲线y=h（x）与 y=f（x）是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
    （Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且{
    1
    an
    }是等差数列，公差d＞0，a1=
    1
    2
    ，S3=
    13
    12
    ，函数f（x）=
    x
    1+x
    -ln（1+x）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：f（an）＜0（n∈N*）；
    （Ⅲ）求证：sn＜ln（1+n）对一切正整数n都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个公司原有职工8人，年薪1万元，現公司效益逐年改善，从今年开始每年工资比上年增长20%，且每年新招工人5名，第一年工资0.8万元，第二年与老职工发一样的工资．则第n年该公司发给职工的总工资为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a2=5，a4+a6=22
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若f（x）=
    1
    x2-1
    ，bn=f（an）（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），当k为何值时，
    （1）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？
    （2）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=4”是“函数f（x）=x2+ax+1在区间[-2，+∞）上为增函数”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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