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    19．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，则f （2017）=2．

    分析 由题意可知函数f（x）的周期为3，从而解得．

    解答 解：∵f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，
    ∴f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x+3），
    ∴f（x）=f（x+3），
    ∴函数f（x）的周期为3，
    故f（2017）=f（2016+1）=f（1）=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了函数的周期性的判断与应用．抽象函数的应用，考查计算能力．

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    9．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为30人的样本，应在这三校分别抽取学生（　　）
    A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．10人，15人，5人

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    10．已知向量$\vec a=（cos\frac{3x}{2}，sin\frac{3x}{2}）$，$\vec b=（cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}）$且$x∈[0，\frac{π}{2}]$．
    （1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
    （2）若$f（x）=\vec a•\vec b-\sqrt{3}|{\vec a+\vec b}|sinx$，求f（x）的最大值和最小值．

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    7．如图，设直线l：y=k（x+$\frac{p}{2}$）与抛物线C：y2=2px（p＞0，p为常数）交于不同的两点M，N，且当k=$\frac{1}{2}$时，弦MN的长为4$\sqrt{15}$．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）过点M的直线交抛物线于另一点Q，且直线MQ过点B（1，-1），求证：直线NQ过定点．

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    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过焦点垂直长轴的弦长为1．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）椭圆E的右焦点为F，⊙O：x2+y2=1的切线MN与椭圆E交于M，N两点（均在y轴的右侧），求△MNF内切圆的面积的最大值．

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    4．若f′（x）为定义在R上的函数f（x）的导函数，且y=3f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的单调递增开区间是（-∞，3）．

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    11．在△ABC中，AB=1，$BC=\sqrt{3}$，以C为直角顶点向△ABC外作等腰直角三角形ACD，当∠ABC变化时，线段BD的长度最大值为$\sqrt{6}$+1．

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    8．二次函数f（x）=x2-6x+8，x∈[2，a]且f（x）的最小值为f（a），则a的取值范围是（2，3]．

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    9．已知关于实数x，y的二元一次不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$．
    （Ⅰ）在右下图坐标系内画出该不等式组所表示的平面区域，并求其面积；
    （Ⅱ）求$\frac{y}{x+1}$的取值范围；
    （Ⅲ）求x2+y2的最小值，并求此时x，y的值．

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