精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数y=
x
-1(x≥0)
的反函数是y=(x-1)2(x≥-1);③函数y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的图象关于y轴对称.其中真命题是(  )
A.①③B.②C.③D.②③
对于①,考察f(x)的单调性,lnx和x-2在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)=lnx+x-2在(0,+∞)上是增函数,图象与x轴最多有1个交点,故错.
对于②,∵y=
x
-1(x≥0),
∴x=(y+1)2(y≥-1),
∴x,y互换,得y=(x+1)2(x≥-1).故错.
对于③,考察函数f(x)的奇偶性,化简得y=
9-x2
7
是偶函数,图象关于y轴对称,故对.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数y=
x
-1(x≥0)
的反函数是y=(x-1)2(x≥-1);③函数y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的图象关于y轴对称.其中真命题是(  )
A、①③B、②C、③D、②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②向量
a
b
不共线,则关于x方程
a
x2+
b
x=
0
有唯一实根;③函数y=
9-x2
|x+3|+|x-3|
的图象关于y轴对称.其中真命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数的反函数是y=(x-1)2(x≥-1);③函数的图象关于y轴对称.其中真命题是( )
A.①③
B.②
C.③
D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷(理科))(解析版) 题型:选择题

有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数的反函数是y=(x-1)2(x≥-1);③函数的图象关于y轴对称.其中真命题是( )
A.①③
B.②
C.③
D.②③

查看答案和解析>>

同步练习册答案