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    已知证明：

    证明略


    解析:

    即证： 

    设.

    当x∈（-1，0）时，k′(x)>0，∴k(x)为单调递增函数；

    当x∈（0，∞）时，k′(x)<0，∴k(x)为单调递减函数；

    ∴x=0为k(x)的极大值点，

    ∴k(x)≤k(0)=0.

    即

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

    (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E．

       （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

       （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；

       （3）已知,设直线与圆C:（1<R<2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）

     

     

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