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    【题目】已知直线 ：,（1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点.为使直线不经过第二象限（2）求实数 的取值范围（3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.
    （1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点.
    （2）为使直线不经过第二象限，求实数 的取值范围.
    （3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.

    【答案】
    （1）

    解：直线方程整理得： 所以直线恒过定点


    （2）

    解：当a=2时，直线垂直x轴；当 时由（1）画图知：斜率 得

    综上：


    （3）

    解：由题知 则 令y=0则 ,令x=0则 .所以 ,

    所以当 时三角形面积最小， ：


    【解析】本题主要考查了恒过定点的直线，直线方程有关性质，解决问题的关键是(1)根据所给直线转换自变量求得恒过点坐标，(2)根据所给直线位置关系进行分析得到a的范围，(3)根据k的范围得到a的范围，利用面积函数的单调性计算即可.

    练习册系列答案
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    B.
    C.
    D.

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    A.（0，2]
    B.[1，2]
    C.[1，+∞）
    D.[2，+∞）

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调递减区间；

    （2）当时，设函数．若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

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