【题目】设点P(x,y)是曲线a|x|+b|y|=1(a≥0,b≥0)上任意一点,其坐标(x,y)均满足 ,则 a+b取值范围为( )
A.(0,2]
B.[1,2]
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
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【题目】已知等差数列{an},满足d>0,且a1+a2+a3=9,a1a3=5
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn= ,Sn为数列{bn}的前n项和,证明:Sn<3.
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【题目】已知直线 :,(1)求证:不论实数 取何值,直线 总经过一定点.为使直线不经过第二象限(2)求实数 的取值范围(3)若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求 的方程.
(1)求证:不论实数 取何值,直线 总经过一定点.
(2)为使直线不经过第二象限,求实数 的取值范围.
(3)若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求 的方程.
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【题目】已知函数f(x)=2sinxcosx+2 cos2x﹣ .
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b= ,f(A﹣ )= ,求角C.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求△AOB的面积.
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【题目】已知抛物线y2=4x和点M(6,0),O为坐标原点,直线l过点M,且与抛物线交于A,B两点.
(1)求 ;
(2)若△OAB的面积等于12 ,求直线l的方程.
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【题目】在数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2,则a2013的值为( )
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.无法确定
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【题目】已知直线与抛物线: 相交于, 两点, 是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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