练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
    （1）△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
    （2）BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

    【答案】
    （1）解：平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线．因为线段AB、AC中点坐标

    分别为 ， ，所以这条直线的方程为 ，整理得一般式方程为

    6x－8y－13＝0，截距式方程为 ＝1.


    （2）解：因为BC边上的中点为(2，3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为 ，即一般式方程为7x－y－11＝0，截距式方程为 ＝1.
    【解析】本题主要考查了直线的截距式方程、中点坐标公式、直线的一般式方程，解决问题的关键是根据所给条件得到直线过点坐标结合直线的斜率得到直线方程即可.
    【考点精析】解答此题的关键在于理解截距式方程的相关知识，掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，以及对一般式方程的理解，了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上的最小值为﹣1，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线 ：,（1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点.为使直线不经过第二象限（2）求实数 的取值范围（3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.
    （1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点.
    （2）为使直线不经过第二象限，求实数 的取值范围.
    （3）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列判断错误的是（ ）
    A.“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B.命题“x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
    C.“若a=1，则直线x+y=0和直线x﹣ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
    D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的不等式（）.

    （1）若不等式的解集为或，求， 的值；

    （2）求不等式（）的解集.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的首项a1为常数，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
    （1）证明：{an﹣ }是等比数列；
    （2）若a1= ，{an}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
    （3）若{an}是递增数列，求a1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案