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    4．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且2acosB+bcosA=2c，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形

    分析 由正弦定理化简已知可得2sinAcosB+sinBcosA=2sinC，由三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可得
    2sinC=2sinAcosB+2sinBcosA，解得sinBcosA=0，由sinB≠0，可求cosA=0，结合范围A∈（0，π），可得A的值．

    解答 解：∵△ABC中，2acosB+bcosA=2c，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$，得：2sinAcosB+sinBcosA=2sinC
    又∵2sinC=2sin（A+B）=2sinAcosB+2sinBcosA，
    ∴sinBcosA=2sinBcosA，可得：sinBcosA=0，
    ∵sinB≠0，
    ∴可得：cosA=0，
    ∴由A∈（0，π），可得：A=$\frac{π}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1、O为上、下底面的中心，在直线D1D、A1D、A1D1、C1D1、O1D与平面AB1C平行的直线有2条．

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    15．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
    （1）当a=b=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[$\frac{1}{e}$，+∞）内有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

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    （1）求证：平面EAC⊥平面FCB；
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    19．已知命题p：?x∈R，x2-x+1≤0，则（　　）
    A．￢p：?x0∈R，x02-x0+1≤0B．￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
    C．￢p：?x∈R，x2-x+1＞0D．￢p：?0x∈R，x02-x0+1＞0

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    9．要做一个母线长为30cm的圆锥形的漏斗，要使其体积最大，则其底面半径为10$\sqrt{6}$cm．

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    16．高二年级有男生560人，女生420人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280人的样本，则此样本中男生人数为（　　）
    A．120B．160C．280D．400

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    13．命题：“若$\sqrt{x}$＞1，则lnx＞0”的否命题为（　　）
    A．若$\sqrt{x}$＞1，则lnx≤0B．若$\sqrt{x}$≤1，则lnx＞0C．若$\sqrt{x}$≤1，则lnx≤0D．若lnx＞0，则$\sqrt{x}$＞1

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    14．抛物线y=9x2的焦点坐标为（　　）
    A．（$\frac{1}{36}$，0）B．（0，$\frac{1}{36}$）C．（$\frac{9}{4}$，0）D．（0，$\frac{9}{4}$）

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