Question

2．如图所示的程序框图，若执行后的结果是$\frac{5}{6}$，则在①处应填写的是（　　）

• A． i≤3
• B． i≤4
• C． i≤5
• D． i≤6

Answer 1

分析 根据条件，进行模拟运行，找到满足输出结果为$\frac{5}{6}$的条件即可．

解答 解：第一次循环，i=1，满足条件，A=$\frac{1}{2-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}$=$\frac{2}{3}$，i=2，
第二次循环，i=2，满足条件，A=$\frac{1}{2-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$，i=3，
第三次循环，i=3，满足条件，A=$\frac{1}{2-\frac{3}{4}}=\frac{1}{\frac{5}{4}}=\frac{4}{5}$，i=4，
第四次循环，i=4，满足条件，A=$\frac{1}{2-\frac{4}{5}}=\frac{1}{\frac{6}{5}}$=$\frac{5}{6}$，i=5，
此时i=5，不满足条件，程序终止，输出A=$\frac{5}{6}$，
即当i=1，2，3，4时，满足条件，当i=5时，不满足条件．
则条件应该为i≤4，
故选：B

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键．