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    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且MN⊥PC，MN⊥AB．证明：平面PAD⊥平面PDC．

    分析 取PB的中点G，连接GM，GN，运用证明垂直的判定定理，可得MN⊥平面PDC，再由面面平行的判定和性质，可得
    MN∥平面PAD，运用面面垂直的判定，即可得证．

    解答 证明：取PB的中点G，连接GM，GN，
    ∵MN⊥PC，
    又AB∥CD，MN⊥AB，
    ∴MN⊥CD，
    ∵CD?平面PDC，PC?平面PDC，CD∩PC=C，
    ∴MN⊥平面PDC，
    由GM∥PA，GN∥PD，可得平面MNG∥平面PAD，
    ∴MN∥平面PAD．
    ∴平面PAD⊥平面PDC．

    点评 本题考查空间直线和平面的位置关系，考查面面垂直的判定定理的运用，考查空间想象能力和推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．如图所示的程序框图，若执行后的结果是$\frac{5}{6}$，则在①处应填写的是（　　）
    A．i≤3B．i≤4C．i≤5D．i≤6

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    19．非负实数a1，a2，…an，满足a1a2…an=1，对于n≥4，证明$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{3n}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$≥n+3．

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    6．设a为实数，已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
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    16．斜率为2的直线l被双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1截得的弦长为2$\sqrt{5}$，则直线l的方程是y=2x±$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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    3．如图，已知点F（0，p），直线l：y=-p（其中p为常数，且p＞0），M为平面内的动点，过M作l的垂线，垂足为N，且$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NF}$=$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设Q是l上的任意一点，过Q作轨迹C的切线，切点为A、B．
    ①求证：A、Q、B三点的横坐标成等差数列；
    ②若Q（-4，-p），AB=20，求P的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
    （1）A1C⊥平面BDC1；
    （2）求三棱锥A1-BDC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．半径为5的球面上有A、B、C、D四点，若AB=6，CD=8，则四面体ABCD的体积的最大值是56．

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