【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系,下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率
之间的关系:
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间
(单位:小时)之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)如果小李某天打了2.5小时篮球,预测小李当天的投篮命中率.
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
)
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【题目】上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员,采用下面两种方法:
方法一:将这40名学生从1~40进行编号,相应的制作写有1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签对应的学生幸运入选.
方法二:将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀,让40名学生逐一从中摸取一个球,摸到红球的学生成为拉拉队的成员.
试问这两种方法是否都是抽签法?为什么?这两种方法有何异同?
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【题目】函数(
满足:
(1),
(2)在区间内有最大值无最小值,
(3)在区间内有最小值无最大值,
(4)经过。
(1)求的解析式;
(2)若,求
值;
(3)不等式的解集不为空集,求实数
的范围.
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【题目】近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱,男女老少踊跃参加,我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践,对年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷,将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并的值;
(2)从岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动,求其中选取2名领队来自同一组的概率。
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【题目】设函数若函数
的图象与
轴相邻两个交点间的距离为
,且图像的一条对称轴是直线
。
(1)求的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)画出函数在区间
上的图像。
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【题目】甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以表示和为6的事件,求
;
(2)现连玩三次,若以表示甲至少赢一次的事件,
表示乙至少赢两次的事件,试问
与
是否为互斥事件?为什么?
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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【题目】设是公比为正整数的等比数列,
是等差数列,且
,
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
.
①试求最小的正整数,使得当
时,都有
成立;
②是否存在正整数 ,使得
成立?若存在,请求出所有满足条件的
;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点且斜率不为0的直线与椭圆
交于
两点,
是椭圆
的右顶点,直线
分别与
轴交于点
,问:以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点?若存在,请求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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