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    12．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（　　）
    A．不全相等B．都相等C．均不相等D．无法确定

    分析 先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2012}$，故可得结论．

    解答 解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，
    则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2012}$．
    故每人入选的概率相等，
    故选：B．

    点评 本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=336．

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    3．在复平面内，复数$\frac{z}{1+i}$所对应的点为（2，-1），i是虚数单位，则z=（　　）
    A．-3-iB．-3+iC．3-iD．3+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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    A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题中，真命题是（　　）
    A．存在x∈R，使得ex≤0
    B．“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C．x+$\frac{1}{x}$≥2对任意正实数x恒成立
    D．“p或q是假命题”“￢p为真命题”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F2作直线l交椭圆于A、B两点，若△F1AB的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为0，且它的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围；
    （Ⅲ）是否在x轴上存在点M（m，0），使得x轴平分∠AMB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（x））的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （2）若函数y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$且过点P（2，2）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过M（-1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，△F1AF2、△F1BF2的面积分别为S1、S2，试确定|S1-S2|的取值范围．

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