[题目]下列命题中正确的有( )①常数数列既是等差数列也是等比数列,②在中.若.则为直角三角形,③若为锐角三角形的两个内角.则,④若为数列的前项和.则此数列的通项.A.①②B.②③C.③④D.①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列命题中正确的有( )

①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在中，若，则为直角三角形；③若为锐角三角形的两个内角，则；④若为数列的前项和，则此数列的通项.

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】B

【解析】

根据等差（比）数列的定义，可判断①；根据正弦定理，可判断②；根据诱导公式及三角函数的单调性，可判断③；根据数列前项和与通项公式的关系，可判断④.

对于①，每一项均为的常数列是等差数列，不是等比数列，故①错误；

对于②，在中，若，则，所以为直角三角形，故②正确；

对于③，因为为锐角三角形的两个内角，所以,即，由函数在单调增，可得，即，同理可得，所以，故③正确；

对于④，若为数列的前项和，则此数列的通项，故④错误.

故选：B.

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