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已知f(x)为奇函数,当x∈[1,4]时,f(x)=x2-4x+5.那么当-4≤x≤-1时,f(x)的最大值为(  )
A、-5B、1C、-1D、5
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:根据已知条件能够求出f(x)在[-4,-1]上的函数解析式,通过对二次函数f(x)配方即可求出f(x)在[-4,-1]上的最大值.
解答: 解:设x∈[-4,-1],则-x∈[1,4];
∴f(-x)=x2+4x+5=-f(x);
∴f(x)=-x2-4x-5=-(x+2)2-1;
∴x=-2时,当-4≤x≤-1,f(x)的最大值为-1.
故选C.
点评:考查奇函数的定义,以及求函数解析式的方法,以及二次函数的最值.
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y
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1
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