设a=log23,b=log43,c=0.5,则( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.c<a<b
【答案】
分析:利用对数函数的单调性,log
43、log
23与1比较,把常数c=0.5转化为底数为4的对数进行比较,综合可得答案.
解答:解:根据对数函数的单调性知,log
23>log
22=1=log
44>log
43,即a>b,
∵c=0.5=

=log
42,且log
43>log
42,∴b>c,
即a>b>c,
故选A.
点评:本题考查了对数值大小的比较方法,一般找中间量“0”或“1”,以及转化为底数相同的对数,再由对数函数的单调性进行判断,考查了转化思想.