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    【题目】如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（ ）
    A.直线AB上
    B.直线BC上
    C.直线CA上
    D.△ABC内部

    【答案】A
    【解析】解： CA⊥面ABC1面ABC⊥面ABC1 ，
    ∴过C1在面ABC内作垂直于平面ABC，
    垂线在面ABC1内，也在面ABC内，
    ∴点H在两面的交线上，即H∈AB．
    故选A
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱柱的结构特征和平面与平面垂直的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形；一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    （1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
    （2）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在[90，100]之间的概率．

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    【题目】给出下列四个推导过程：
    ①∵a，b∈R+，∴（ ）+（ ）≥2 =2；
    ②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2 ；
    ③∵a∈R，a≠0，∴（ ）+a≥2 =4；
    ④∵x，y∈R，xy＜0，∴（ ）+（ ）=﹣[（﹣（ ））+（﹣（ ））]≤﹣2 =﹣2．
    其中正确的是（ ）
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

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    【题目】（Ⅰ）求平行于直线x﹣2y+1=0，且与它的距离为2 的直线方程； （Ⅱ）求经过两直线l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交点P，且与直线l3：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

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    【题目】已知命题p：方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 ﹣ =1的离心率e∈（ ， ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是

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    【题目】已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分别是某个等差数列的第7项，第3项，第1项．
    （1）求an；
    （2）设bn=log2an ， 求数列{|bn|}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b﹣a）cosC=ccosA． （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设y=﹣4 sin2 +2sin（C﹣B），求y的最大值并判断当y取得最大值时△ABC的形状．

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    【题目】如图，为迎接校庆，我校准备在直角三角形ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S1 ， 种花的面积为S2 ， 比值 称为“规划和谐度”．

    （1）试用a，θ表示S1 ， S2；
    （2）若a为定值，BC足够长，当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值，最小值是多少？

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