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    3．求函数y=x+2$\sqrt{1-x}$值域．

    分析 先求出函数的定义域，利用换元法结合一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：由1-x≥0得x≤1，即函数的定义域为（-∞，1]，
    设t=$\sqrt{1-x}$，则t≥0，
    则1-x=t2，即x=1-t2，
    则函数等价为y=1-t2+2t=-（t-1）2+2，
    ∵t≥0，
    ∴y≤2，
    即函数的值域为（-∞，2]．

    点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法转化为一元二次函数是解决本题的关键．

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    13．在等差数列{an}中：已知a5=-1，a8=2，求a1与d：

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    14．已知f（x）=sin2x，记fn+1（x）=f′n（x）（x∈N*）
    （1）f4k+1（x）=24ksin2x，f4k+2（x）=24k+1cos2x，f4k+3（x）=-24k+24sin2x，f4k+4（x）=-24k+3cos2x．（k∈Z）
    （2）则f1（$\frac{π}{6}$）+f2（$\frac{π}{6}$）+…+f2013（$\frac{π}{6}$）+f2014（$\frac{π}{6}$）==$\frac{2+\sqrt{3}}{10}$（1+22014）．

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    11．“x1＞3且x2＞3”是“x1+x2＞6且x1x2＞9”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“x1＞3且x2＞3”的充要条件．

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    18．命题“已知点A（3，0），对椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一点P，恒有PA≥m”是真命题，则实数m的取值范围是m≤1．

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    8．已知f（x）=x2-a|x-1|-1，a∈R．
    （1）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并用定义证明；
    （2）若f（x）≥0对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围；
    （3）写出f（x）在[-2，2]上的最大值g（a）．（不需要解答过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C：x2+y2+2x-4y+m=0与y轴相切．
    （1）求m的值；
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求该切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知偶函数f（x）=ln|x|，则满足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知p：（$\frac{x-4}{3}$）2≤4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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