Question

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分条件
C.直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）= ，故A错误，
B．由x2﹣x=0得x=1或x=0，则x=1是x2﹣x=0的充分不必要条件，故B错误，
C．直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a2﹣1=0，解得a=±1，故C正确，
D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0，故D错误，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．