【题目】已知某海滨浴场海浪的高度(米是时刻,单位:时)的函数,记作:,下表是某日各时刻的浪高数据:
时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
经长期观测,的曲线可近似地看成是函数,,的图象.
(
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的至之间,那个时间段不对冲浪爱好者开放?
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由.
(3)估计居民月用水量的中位数.
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【题目】某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:
得出下面四个结论:
①甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前
②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前
④甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
则所有正确结论的序号是_________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,中心在原点的椭圆C的上焦点为,离心率等于.
求椭圆C的方程;
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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【题目】一个袋中有个大小之地都相同的小球,其中红球个,白球个,黑球个,现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,连续取两次.
(1)设表示先后两次所取到的球,试写出所有可能抽取结果;
(2)求连续两次都取到白球的概率;
(3)若取到红球记分,取到白球记分,取到黑球记分,求连续两次球所得总分数大于分的概率.
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【题目】设甲、乙两位同学上学期间,每天之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设甲同学上学期间的三天中之前到校的天数为,求,,,时的概率,,,;
(2)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”,求事件发生的概率.
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【题目】进入高三,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三(3)班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:
(1)求学生周平均体育锻炼时间的中位数(保留3位有效数字);
(2)从每周平均体育锻炼时间在 的学生中,随机抽取2人进行调查,求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;
(3)现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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