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    （12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

    （1）t关于x的函数关系式；

    （2）y关于x的函数关系式；

    （3）y的最小值和最大值。

     

     

     

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    （3）y的最小值为，最大值为

     

    【解析】

    （2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°

    ∴

    （3）∵

    所以y的最小值为，最大值为

     

     

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    AD
    =p
    AB
    ，
    AE
    =q
    AC
    （0＜m≤1，0＜n≤1）则
    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、3B、2C、1.5D、1

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    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则|
    AD
    -
    BC
    |    =
    2
    		19
    3
    2
    		19
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为6的正三角形，求
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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