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    1．等比数列{an}中的a1，a2015是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+4x-1的极值点，则log2a1+log2a2+…+log2a2015=（　　）
    A．4032B．4030C．2016D．2015

    分析 利用对数函数的运算性质与等比数列的性质即可求的log2a1+log2a2+…+log2a2015的值．

    解答 解：f′（x）=x2-8x+4，
    ∵a1、a2015是函数f（x）的极值点，
    ∴a1、a2015是方程x2-8x+4=0的两实数根，则a1•a2015=4，
    ∴a1008=2，
    ∴log2a1+log2a2+…+log2a2015=${log}_{2}^{{（a}_{1}{•a}_{2}…{•a}_{2015}）}$=${log}_{2}^{{{（a}_{1008}）}^{2015}}$=2015，
    故选：D．

    点评 本题考查对数函数的运算性质与等比数列的性质，得到a1•a2•…•a2015是=${{（a}_{1008}）}^{2015}$关键，属于中档题．

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    8．设全集I=R，A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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    9．已知函数g（x）=3x+a•3-x，x∈R．

    （1）若f（x）是R上的偶函数，求a的值；
    （2）若a=0，在给定的坐标系中画出函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+1（x＜0）}\\{-x+2（x≥0）}\end{array}\right.$的图象（不列表）并指出方程g（x）-m=0有两解时m的取值范围；
    （3）若a＜0，判断函数f（x）在定义域内的单调性，并加以证明．

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    6．已知动圆C恒过定点F（a，0），且与直线1：x=-a，（a＞0）相切，
    （I）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交轨迹E于A，B两点，直线OA，OB分别与直线x=-a交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆恒过定点并求定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知A（3，-5），B（1，-7），则线段AB的中点的坐标是（2，-6）．

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    6．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆的短轴长为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
    ①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A、B运动且满足∠APQ=∠BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，则（　　）
    A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}$有最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若直线l1：6x+my-1=0与直线l2：2x-y+1=0平行，则m=-3．

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