Question

关于直线m、n与平面α、β，下列四个命题中真命题的序号是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

D．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

Answer 1

分析：A、中注意考虑面面平行的性质及m与n位置的多样性；
B、根据线面垂直及面面垂直的性质，可以判断B的真假；
C、中注意考虑面面垂直的性质及m与n位置的多样性；
对于D两平面可能相交．
则所得平面与α、β都相交，根据m与n所成角与二面角平面角互补的结论．

解答：解：A中，由m∥α，n∥β且α∥β，能得到m∥n，或m与n 异面，或m与n相交三种可能，故A错误；
B中，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，通过平移使得m与n相交，
且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故B正确；
C中，根据∵m∥α且n⊥β且α⊥β，也能得到m∥n，或m与n 异面，或m与n相交三种可能，故C错误；
D中，若m?α，n?β，m∥n，则α∥β或α与β相交，故D不正确．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题．