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    已知等比数列{an}的前10项和S10=10，前20项和S20=30，求S30．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，即（S20-S10）2=S10•（S30-S20），代入可求．
    解答： 解：由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，
    ∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20），
    ∴400=10（S30-30），
    ∴S30=70．
    点评：本题主要考查了等比数列的性质（若Sn为等比数列的前n项和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不为0，则其成等比数列）的应用，属于中档题．
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    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，那么异面直线BD1与AD所成角的正切值（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		6

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    函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a的递减区间为（-∞，4），则（　　）
    A、a≤-3B、a≤3
    C、a≤5D、a=-3

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    已知函数f（x）=-x2+2ax-2a+b，且f（1）=0．
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    （2）若f（x）在[0，3]上的最大值是2，求实数a的值．

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    设函数f（x）=lnx+
    a(x+2)
    x
    ，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    6
    零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4x，双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），若C1的焦点恰为C2的右焦点，则2a+b的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+cos2x+m，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，f（x）min=2，求函数f（x）的最大值，并指出x取何值时，函数f（x）取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={-1，0，1}，B={1，2，3}，映射f：A→B，则f（-1）+f（1）的最大值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点D（
    5
    2
    ，0），连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．

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