已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$为单位向量.满足$|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|=\sqrt{13}$.则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为( )A．30°B．60°C．120°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$为单位向量，满足$|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|=\sqrt{13}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

分析根据向量减法的三角形法则和余弦定理计算．

解答解：设向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，由余弦定理可得：cosθ=$\frac{1+9-13}{2×1×3}$=-$\frac{1}{2}$，
∴θ=120°，
故选C．

点评本题考查了平面向量的线性运算，数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$z=\frac{y}{x}$的取值范围为（　　）

A．

（2，5）

B．

[2，5）

C．

（2，5]

D．

[2，5]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．已知${（{\sqrt{2}x+\root{3}{3}y+z}）^6}$的展开式中，系数为有理数的项的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．

2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：
以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记X表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，n表示今年为两所乡村中学招聘的教师数．为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；
（Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递增函数是（　　）

A．

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

B．

f（x）=x³

C．

f（x）=2^x

D．

f（x）=log₂x

查看答案和解析>>